设A,B都是可逆方阵,试证明（O A; B O）可逆怎么证,要绕晕了

分类: 作业答案 • 2022-07-21 12:31:53

问题描述：

答

设A是m阶可逆方阵,B是n阶可逆方阵,
那么
行列式
O A
B O
=(-1)^(m+n) *|A| *|B|
A和B都可逆,所以行列式|A|和|B|都不等于0
所以
行列式
O A
B O
也不等于0,
因此这个矩阵也是可逆的

设A,B都是可逆方阵,试证明（O A; B O）可逆 怎么证,要绕晕了