已知4×2的m次方×16=2的9次方,求m的值光速约是3*10的5次方km/s,太阳系外一颗恒星发出的光需6年时间到达地球.若一年以3*10的7次方计算,这颗恒星与地球的距离是多少?
问题描述：
已知4×2的m次方×16=2的9次方,求m的值
光速约是3*10的5次方km/s,太阳系外一颗恒星发出的光需6年时间到达地球.若一年以3*10的7次方计算,这颗恒星与地球的距离是多少?
答
4×2^m×16=2^9
2^2×2^m×2^4=2^9
2^m=2^9/(2^2×2^4)
2^m=2^9/2^(2+4)
2^m=2^9/2^6
2^m=2^(9-6)
2^m=2^3
m=log2 2^3
m=3×log2 2
m=3×1
m=1
s=vt=3*10^5km/s*3*10^7s=3*10^12km
所以，这颗恒星与地球的距离是3*10^12km
答
4×2^m×16=2^9
2^(m+2+4)=2^9
m+6=9
m=3
3×10^5×3×10^7=9×10^12(km)
这颗恒星与地球的距离是9×10^12km.