如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

答

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴△AGD∽△EGB，∵E，F分别是平行四边形ABCD边BC，CD中点，∴BG：GD=BE：AD=1：2，同理△AHB∽FHD，∴DH：HB=DF：AB=1：2，∴BG=13BD，同理：DH=13BD，∴BG=DH=GH，即G，H是BD...
答案解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以△AGD∽EGB，由相似三角形的性质和已知条件可得：BG：GD=BE：AD=1：2，同理可证明△AHB∽△FHD，由相似的性质可得：DH：HB=DF：AB=1：2，即G，H是BD三等分点，所以S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，又因为S_△ABE=

1

4

S_{平行四边形ABCD}，所以S_{平行四边形ABCD}=

3

2

×4=6，进而求出五边形CEGHF面积．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、等底同高的三角形面积性质以及多边形的面积求解，题目的综合性很强，难度中等．