参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有______人参加聚会．
问题描述：
参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有______人参加聚会．
答
设有x人参加聚会，
根据题意得：
=66，x(x−1) 2
整理得：x2-x-132=0，即（x-12）（x+11）=0，
解得：x=12或x=-11（舍去），
则有12人参加聚会．
故答案为：12．
答案解析：设有x人参加聚会，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：此题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握“握手问题”的规律是解本题的关键．