甲乙两水桶内共有水48千克 如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中,使乙桶中的水甲乙两水桶内共有水48KG,如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中,使乙桶中的水增加一倍,然后又从乙桶中取出一些水加入甲桶中,使甲桶中的水为第一次取水后所剩水的2倍,那么两桶内的水质量相等.问原来甲、乙两桶内各有多少千克水?请用方程解.
问题描述：
甲乙两水桶内共有水48千克 如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中,使乙桶中的水
甲乙两水桶内共有水48KG,如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中,使乙桶中的水增加一倍,然后又从乙桶中取出一些水加入甲桶中,使甲桶中的水为第一次取水后所剩水的2倍,那么两桶内的水质量相等.问原来甲、乙两桶内各有多少千克水?
请用方程解.
答
设甲桶内原有水X公斤,则乙桶内有水48-X公斤,
根据题意知：第一次从甲桶取出的水重：48-X公斤,此时,甲桶内水剩余X-(48-X)=2X-48,
乙桶内水重=2（48-X）=96-2X公斤.
第二次从乙桶取水量：2X-48,加入甲桶后,甲桶水量2{2X-48},乙桶内水量剩余144-4X
则有：4X-96=144-4X,整理后 8X=240,解出X=30公斤.
同时求得乙桶内原有水量48-30=18公斤.
代入验证,符合题意.