一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱．（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
问题描述：
一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱．
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
答
（1）长方体的长是：7×6=42（厘米），
长方体的宽是：7×4=28（厘米）．
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米．
（2）42×28×12=14112（立方厘米）．
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米．
（3）（42×28+42×12+28×12）×2+2000，
=（1176+504+336）×2+2000，
=2016×2+2000，
=4032+2000，
=6032（平方厘米）；
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米．
答案解析：（1）长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高．
（2）根据长方体的体积公式：V=abh，代入数据计算即可求解．
（3）依据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解．
考试点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用；关于圆柱的应用题．
知识点：解题关键是纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系．