直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的倾斜角是直线3x-y=33倾斜角的2倍，则（ ）A. m＝−3，n＝1B. m＝−3，n＝−3C. m＝3，n＝−3D. m＝3，n＝1
问题描述：
直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的倾斜角是直线
x-y=3
3
倾斜角的2倍，则（ ）
3
A. m＝−
，n＝1
3
B. m＝−
，n＝−3
3
C. m＝
，n＝−3
3
D. m＝
，n＝1
3
答
知识点：此题考查了直线的倾斜角，以及直线的截距式方程，熟练掌握倾斜角与斜率的关系是解本题的关键．
对于直线mx+ny+3=0，令x=0，得到y=-
，即-3 n
=-3，3 n
解得：n=1，
∵
x-y-3
3
=0的斜率为60°，
3
∴直线mx+ny+3=0的倾斜角为120°，即斜率为-
，
3
∴-
=-m=-m n
，即m=
3
．
3
故选D
答案解析：对于直线mx+ny+3=0，令x=0求出y的值，即为直线在y轴上的截距，根据截距为-3求出n的值，再由已知直线的斜率求出倾斜角，确定出所求直线的倾斜角，求出所求直线的斜率，即可求出m的值．
考试点：直线的倾斜角；直线的截距式方程．
知识点：此题考查了直线的倾斜角，以及直线的截距式方程，熟练掌握倾斜角与斜率的关系是解本题的关键．