一筐鸡蛋3个3个数余2个,4个4个数余3个,5个5个数余4个,6个6个数余5个,7个7个数恰好数完,这筐鸡蛋最少有几个
问题描述：
一筐鸡蛋3个3个数余2个,4个4个数余3个,5个5个数余4个,6个6个数余5个,7个7个数恰好数完,这筐鸡蛋最少有几个
答
119
答
119个 ,4个4个数余3个说明鸡蛋是奇数，又5个5个数余4个，说明尾数是9,又7个7个数恰好数完，说明鸡蛋的个数是7的7倍、17倍、27倍···，进一步推断可得119个。
答
太麻烦了
答
设蛋数为X，n为正整数。
由已知可得这个数+1后能被3,4,5,6整除，3,4,5,6的最小公倍数为60, 列式为 x+1=60n
又知这个数能被7整除，可知60n-1能被七整除，当n=1时，x=59不符
n=2时，x=119 119/7=17，最少蛋119个
答
设鸡蛋有X个,则(X+1)可被3,4,5,6整除.
3,4,5,6最小公倍数为:60.
60-1=59,不能被7整除;
60*2-1=119,可被7整除.
所以,这个数最小为119,即这筐鸡蛋至少有119个.