有一棵大树ab,为测量树高,小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测量仪的高dc=1.4,bc=30,求ab(根号3=1732)复制粘贴的绕路,
问题描述:
有一棵大树ab,为测量树高,小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测量仪的高dc=1.4,bc=30
,求ab(根号3=1732)复制粘贴的绕路,
答
延长ad bc交于e
易知abe dce都为直角三角形
ec=bc×cot∠dec=1.4×根号3=2.425
be=bc+ce=30+2.425=32.425
ab=bc×tan∠dec=32.425×根号3÷3=18.720
答
过D点作DE//BC交AB于E,则BE=DC=1.4
因为∠EDA=30°所以AD=2AE,
由勾股定理:AE²+30²=AD²=4AE²
得AE=30/√3=10√3
所以AB=AE+BE=10√3+1.4=18.72
不懂的再追问.