把表面积分别为36πcm^2 64πcm^2和100πcm^2的三个锡球,熔成一个大锡球,求大锡球的半径?
问题描述：
把表面积分别为36πcm^2 64πcm^2和100πcm^2的三个锡球,熔成一个大锡球,求大锡球的半径?
答
三球的体积
﹙√36π÷4π﹚³×π×4／3＝36π cm³
﹙√64π÷4π﹚³×π×4／3＝256π／3 cm³
﹙√100π÷4π﹚³×π×4／3＝500π／3 cm³
r＝³√[﹙36π＋256π／3＋500π／3﹚÷4π／3]＝6﹙㎝﹚
答
S=4πR^2,V=4πR^3/3,4πR1^2=36π,R1=3cm,V1=4π*3^3/3=36π(cm^3),4πR2^2=64π,R2=4cm.V2==256π/3(cm^3),4πR3^2=100π,R3=5(cm),V3=500π/3(cm^3),V=288π,4πR^3/3=288π,R=6(cm).