已知：1的三次方=1=四分之一×1的平方×2的平方；1的三次方×2的三次方=9=四分之一×2的平方三的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=四分之一3的平方4的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=四分之一4的平方5的平方；.请你猜想填空：1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+（n-1）的三次方+n的三次方等于多少?
问题描述：
已知：1的三次方=1=四分之一×1的平方×2的平方；1的三次方×2的三次方=9=四分之一×2的平方三的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=四分之一3的平方4的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=四分之一4的平方5的平方；.请你猜想填空：1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+（n-1）的三次方+n的三次方等于多少?
答
=n
答
四分之一*N的平方*(N+1)的平方=[n^2(n+1)^2]/4