n的三次方减n的二次方等于100如题·求n 咋做的 我不要直接看出的答案...
问题描述：
n的三次方减n的二次方等于100
如题·
求n 咋做的 我不要直接看出的答案...
答
n3-n2=100
n*n*(n-1)=100
又因为100=5*5*2*2可得到n只能为2或5，2代入错误，5代入正确。
答
n=5
答
n^3-n^2=100
n^3-n^2-100=0
n^3-5n^2+(4n^2-100)=0
n^2(n-5)+4(n^2-25)=0
n^2(n-5)+4(n+5)(n-5)=0
(n^2+4n+20)(n-5)=0
n^2+4n+20=(n+2)^2+16恒大于0
所以,n-5=0
n=5
答
5