菱形的一条对角线长是12cm,周长是40cm,则这个菱形的面积是(  )A. 24cm2B. 48cm2C. 96cm2D. 192cm2

问题描述:

菱形的一条对角线长是12cm,周长是40cm,则这个菱形的面积是(  )
A. 24cm2
B. 48cm2
C. 96cm2
D. 192cm2

因为周长是40cm,所以边长是10cm.
如图所示:AB=10cm,AC=12cm.
根据菱形的性质,AC⊥BD,AO=6cm,
∴BO=8cm,BD=16cm.
∴面积S=

1
2
×16×12=96(cm2).
故选C.
答案解析:画出草图分析.因为周长是40,所以边长是10.根据对角线互相垂直平分得直角三角形,运用勾股定理求另一条对角线的长,最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解.
考试点:菱形的性质.
知识点:此题考查了菱形的性质及其面积计算.主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决.菱形的面积有两种求法:(1)利用底乘以相应底上的高;(2)利用菱形的特殊性,菱形面积=
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2
×两条对角线的乘积.具体用哪种方法要看已知条件来选择.