已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )A. 12cm2B. 24cm2C. 48cm2D. 96cm2
问题描述:
已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )
A. 12cm2
B. 24cm2
C. 48cm2
D. 96cm2
答
设菱形的对角线分别为8x和6x,
已知菱形的周长为20cm,故菱形的边长为5cm,
根据菱形的性质可知,菱形的对角线互相垂直平分,
即可知(4x)2+(3x)2=25,
解得x=1,
故菱形的对角线分别为8cm和6cm,
所以菱形的面积=
×8×6=24cm2,1 2
故选B.
答案解析:设菱形的对角线分别为8x和6x,首先求出菱形的边长,然后根据勾股定理求出x的值,最后根据菱形的面积公式求出面积的值.
考试点:菱形的性质.
知识点:本题主要考查菱形的性质的知识点,解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分,此题比较简单.