如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度(结果保留小数点后一位)?

问题描述:

如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度(结果保留小数点后一位)?

方法一:设竖条的宽度是2xcm,横条的宽度是3xcm,则2•30•3x+2•20•2x-4•2x•3x=14×20×30180x+80x-24x2=15012x2-130x+75=0解得x1≈0.61或x2≈10.2(舍去).3×0.61≈1.8cm,2×0.61≈1.2cm.横条宽1.8cm,竖条...
答案解析:设竖条的宽度是2x,横条的宽度是3x,根据要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,可列方程求解.
考试点:一元二次方程的应用.


知识点:本题考查理解题意的能力,设出横竖条的宽,以面积做为等量关系列方程求解.