求所有的整数对(a,b),使x^3-x^2y+xy^2-y^3=4x^2-4xy+4y^2+47
问题描述:
求所有的整数对(a,b),使x^3-x^2y+xy^2-y^3=4x^2-4xy+4y^2+47
应该是(x,y),题上写成(a,b)了,不好意思。
答
x³-x²y+xy²-y³=4x²-4xy+4y²+47 (x-y)(x²+y²)=2(x²+y²)+2(x-y)²+47 令x-y=u,x²+y²=v,代入上式得uv=2v+2u²+47 (u-2)v=2u²+47,因v>0,所以...