arctan(根号2tanx)等于什么呀
问题描述：
arctan(根号2tanx)等于什么呀
答
设 arctan(√2tanx) = α
tanα = √2tanx
tanx / tanα = √2/2不是，我在算 定积分的一道题，被积函数是算出来是1/√2 arctan(√2tanx)，然后我就不会算了，积分区间是（0~π/2）设y=1/√2 arctan(√2tanx)√2y=arctan(√2tanx)√2y=√2tanxy=tanx若 x∈(0,π/2)，则 y∈ (0,+∞)不一定对。积分的具体式子是什么？那个书没带回来，解析大概是：反常积分I，令x=sint,I=∫ costdt/(1+sin^2t)cost积分区间（-π/2，π/2）算算到最后，就得根号2π/2可能是这样的。设 α=1/√2 arctan(√2tanx)√2α=arctan(√2tanx)tan√2α=√2tanx(√2/2)tan√2α=tanx若 x∈(-π/2，π/2)，则 √2α∈(-π/2，π/2)，α∈(-π√2/4，π√2/4)。