初一数学三道

1,某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%,今年人均收入比去年的1.5倍少1200元,这个乡去年农民人均收入是多少元?
这个乡去年农民人均收入是x元,则今年农民人均收入为(1+20%)x元.
1.5x-1200=(1+20%)x
0.3x=1200
x=4000
答：这个乡去年农民人均收入是4000元
2,把一根长100CM的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5CM,应该在木棍的哪个位置锯?
设：应该在距木棍一端x厘米处锯.
即：锯成两段的木棍,一段长为x,另一段长为100-x.
依题意和已知,有：
2(100-x)-x=5,或x-2(100-x)=5
解前一个方程：200-2x-x=5,求出x=65(厘米)；
解后一个方程：x-200+2x=5,求出x=35(厘米).
经比较,上述两个解是等价的.
即：应该在距木棍一段65厘米处（或35厘米处）,将木棍锯成两段.
3、一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下放光,灯光照在火车上的时间是10s.根据以上数据,你能否求出火车的长度?若能,火车的长度是多少?若不能,请说明理由.
能算出火车的长度.
设火车的长度为Xm
灯光照在车上10秒,得到火车的速度是：X/10
火车经过整个隧道的距离是：X+300
（X/10）×20=X+300
X=300
因为灯光照在火车上应是灯光照到车头开始到刚照到车尾时为一个车长,也就是火车走一个车长距离用10s,而走一个遂道用20s,也应该记从车头进遂道到车尾离开遂道 总长应为一个车长加上隧道长