如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻
问题描述：
如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
答
（1）初始时刻棒中感应电动势：E=BLυ0
棒中感应电流：I=
E R
作用于棒上的安培力：F=BIL
联立得：F=
，安培力方向水平向左
B2L2v0
R
（2）设安培力做功为W1．弹力做功为W弹．
由动能定理得：W1+W弹=0-
m1 2
v
20
又-W1=Q1，-W弹=Ep
解得电阻R上产生的焦耳热为：Q1=
mυ02-EP1 2
（3）由能量转化及平衡条件等判断：棒最终静止于初始位置（弹簧原长处）
由能量转化和守恒得：Q=
mυ021 2
答：（1）初始时刻导体棒受到的安培力大小为
，方向水平向左；
B2L2v0
R
（2）安培力所做的功W1等于EP-
mυ02，电阻R上产生的焦耳热Q1等于1 2
mυ02-EP．导体棒往复运动，最终静止于初始位置（弹簧原长处）．从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为1 2
mυ02．1 2