老师们好;我想请教一个几何题;
问题描述:
老师们好;我想请教一个几何题;
我想用铁皮敲一个园锥体;上口径为300毫米;下口径为500毫米;高800毫米;我想知道它的展开图计算公式;先算什么;后算什么;跪求
答
第一步,先展开这个圆台,分为三个部分,①上圆台圆,②下圆台圆,③部分扇形面积
第二步,先求①②,S1=π*0.152=0.0225π,S2=π*0.252=0.0625π;
第三步,求部分扇形面积,
①过上圆台边缘作下垂线,求出圆台半剖面边长i=(0.82+0.12)½{就是已知两直角边求斜边},算出i=0.8{为方便计算,0.806可以近似取值,不影响结果}
②可以设部分扇形的圆心角是θ,上圆台弧边半径为r,这样可以建二元一次方程组Ⅰ:r * θ=0.3πⅡ:(r+i)* θ=0.5π {弧长等于半径乘以圆心角}.可以求得θ=0.25π,r=1.21(为方便计算1.209338取近似值,不影响计算结果);
③扇形面积S3=0.125* π * [(1.21+0.8)2-1.212]=0.322π;
第四步,求整体面积S=S1+S2+S3=0.407π
tips:
该物体确实不是圆锥,它是一个圆台,
由于没有明确提出要求什么,先算出面积,若要求其他数据,也可以按上述思路进行,楼主可以自行尝试.
最后,欢迎采纳