A为p*q矩阵,B为q*p矩阵,证明det(E+AB)=det(E+BA)

问题描述:

A为p*q矩阵,B为q*p矩阵,证明det(E+AB)=det(E+BA)

(以下过程主要以用到了如下结论:设C,D是两个n阶方阵,则有|A|*|B|=|AB|)
证明