已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,且对一切x∈r,总有f(x+4)=f(x),若f(63)=2,则f(5)与f(7)的大小关系是_____________
问题描述:
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,且对一切x∈r,总有f(x+4)=f(x),若f(63)=2,则f(5)与f(7)的大小关系是_____________
答
f(5)=f(1+4)=f(1)=f(-3+4)=f(-3)
f(7)=f(3+4)=f(3) ,因为f(x)为奇函数 ,所以f(3)=-f(-3),即f(5),f(7)互为相反数.
通过f(63)=2 得到 f(3+4+4+4+.)=2===》f(3)=2 所以f(-3)=-2 因此大小关系为 f(7)大于f(5)