定义在负实数的函数F(X)是减函数,若a小于0,b小于0,且ab小于1,试比较F(a)-F(1/a)F(b)-F(1/b)的大小

问题描述:

定义在负实数的函数F(X)是减函数,若a小于0,b小于0,且ab小于1,试比较F(a)-F(1/a)F(b)-F(1/b)的大小
RT
错了 后面那个是F(1/b)-F(b) sorry。= =

欲比较f(a)-f(1/a)与f(1/b)-f(b)
∵a<0,b<0,ab<1
∴a>1/b
∵在(-∞,0)上f(x)为减函数
∴f(a)<f(1/b),同理f(b)<f(1/a)
∴f(a)-f(1/a)<f(1/b)-f(b)