如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?

问题描述:

如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?

如图所示,连接OA、OC.设⊙O的半径是R,则OG=R-2,OE=R-4.∵OF⊥CD,∴CG=12CD=10cm.在直角三角形COG中,根据勾股定理,得R2=102+(R-2)2,解,得R=26.在直角三角形AOE中,根据勾股定理,得AE=262− 222=8...
答案解析:连接OA、OC.设⊙O的半径是R,则OG=R-2,OE=R-4.根据垂径定理,得CG=10.在直角三角形OCG中,根据勾股定理求得R的值,再进一步在直角三角形OAE中,根据勾股定理求得AE的长,从而再根据垂径定理即可求得AB的长.
考试点:垂径定理的应用.
知识点:此题综合运用了勾股定理和垂径定理.