已知正数a.b.c满足a的x次方=b的x次方=c的x次方,x的-1次方=y的-1次方=z的-1次方,求证：c=ab
问题描述：
已知正数a.b.c满足a的x次方=b的x次方=c的x次方,x的-1次方=y的-1次方=z的-1次方,求证：c=ab
答
a,b,c ＞0a^x=b^y=c^z.(1)x^(-1) + y^(-1)=z^(-1).(2)由（2）得：1/x + 1/y = 1/z两边同乘以z：z/x + z/y = 1.(3)由（1）得：a=c^(z/x)b=c^(z/y)∴ab=c^(z/x) * c^(z/y) = c^(z/x+z/y) = c^1 = c即：c = ab...