sin^4 x+cos^4 x=?以(i)cos2x表示.(ii)sin2x表示
问题描述：
sin^4 x+cos^4 x=?以(i)cos2x表示.(ii)sin2x表示
答
sin^4x+cos^4x
=(sin^4x+2sin²xcos²x+cos^4x)-2sin²xcos²x
=(sin²x+cos²x)²-(2sinxcosx)²/2
=1²-(sin²2x)/2
=(2-sin²2x)/2
=[2-(1-cos²2x)]/2
=(1+cos²2x)/2
sin^4x+cos^4x=(1+cos²2x)/2
或者
sin^4x+cos^4x=(2-sin²2x)/2