∫(1/ (1+√(3x) )dx
问题描述：
∫(1/ (1+√(3x) )dx
答
设√(3x)=t,则x=t²/3,dx=(2t/3)dt
故 原式=2/3∫[t/(1+t)]dt
=2/3∫[(1+t-1)/(1+t)]dt
=2/3∫[1-1/(1+t)]dt
=2/3[t-ln(1+t)]+C (C是积分常数)
=2/3[√(3x)-ln(1+√(3x))]+C.