某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s^2,所需的起飞速度为50m/s,跑道100m.飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞?为了使飞机在滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?第一问用v^2-v0^2=2ax 求初速度和50m/s相比的话 则公式就等于v0^2=v^2-2ax对吗 那么v^2是等于多少 如果用这个方法一直算下去 第二问怎么算
问题描述：
某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s^2,所需的起飞速度为50m/s,跑道
100m.飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞?为了使飞机在滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?
第一问用v^2-v0^2=2ax 求初速度和50m/s相比的话 则公式就等于v0^2=v^2-2ax对吗 那么v^2是等于多少
如果用这个方法一直算下去 第二问怎么算
答
首先,如果只是依靠舰载机自身的发动机来起飞,根据加速度公式：Vt=V0+at,V0=0（飞机出于静止状态）,则t=Vt÷a=50÷5=10（秒）,再根据S=V0.t+1/2.a.t^2=5.10.10.1/2=250（米）,而航母跑道长度仅为100米,是不够的.所以,仅由舰载机自身的发动机来起飞是不行的.
其次,根据加速度公式：Vt^2 - V0^2 =2aS,那么,V0^2 = Vt^2 - 2aS,V0=（50.50-2.5.100）^1/2 = 38.72（米/秒）
即：航母的弹射系统必须给舰载机（38.72米/秒）的初速度,才能使之顺利起飞.
验算：当飞机初速为38.72米/秒时,速度提升到离舰所需的速度50m/s,所需的时间为：（50-38.72）/5 =2.25秒.再根据S=V0.t+1/2.a.t^2=38.72*2.25+5*（2.25）^2÷2=100（米）,正好符合（跑道长度的）要求.因此,弹射系统必须给舰载机（38.72米/秒）的初速度,才能使之顺利起飞.