设函数F(x)=logmX,数列{an}是公比为m的等比数列

问题描述:

设函数F(x)=logmX,数列{an}是公比为m的等比数列
设函数F(x)=log以m为底X,数列{an}是公比为m的等比数列,若F(a2*a4*...a2006)=8,则F(a1的方)+F(a2的方)+...+F(a2006的方)的值等于?

F(a2*a4*...a2006)=8F(a1m)+F(a1m^3)+.F(a1m^2005)=[F(a1)+F(m)]+[F(a1)+F(m^3)]+.[F(a1)+F(m^2005)]=1003F(a1)+(1+3+5+.2005)=1003F(a1)+(1+2005)*1003/2=1003F(a1)+1003^2=8∴1003F(a1)=8-1003^2F(a1的方)+F(...