物体的运动方程是s=s=－1/3t^2＋2t^2－5物体的运动方程是s=－1/3t^2＋2t^2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为多少?
问题描述：
物体的运动方程是s=s=－1/3t^2＋2t^2－5
物体的运动方程是s=－1/3t^2＋2t^2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为多少?
答
当t=3时
s=-3+2*9-5=10
v=s/t=10/3=3.3333...
以上只是平均速度
瞬时速度是路程给时间求导数
当t=3时v=s'=-2+12=10
但3秒的总路程才10，这个路程中显然有过倒退,譬如第一秒的路程s=-1/3+2-5=-3.3333...s=-1/3t^2+2t^2-5=5/3t^2-5,当t为根号3时，s=0,此时正负方向的路程才抵消。
物体前进后又倒过来的运动可以举很多例子，象单摆是来回往复式运动的，旋转着的乒乓球向桌面飞去当着落桌面后就会改变方向的弹转飞回来等等，我小时候与同龄人玩乒乓球，用右手食指压住乒乓球的偏后边，再用力压下去，乒乓球就朝前冲去到一定时候就会往回滚回来。
答
可以求导得出
感觉题目有点问题
答
s=5/3t^2-5=1/2at^2+vt-5
so,a=10/3,v=0,v'=at
so,t=3,v'=10/3*3=10m/s