有两副扑克牌,每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,1,2,3,…J,Q,K的顺序排列,某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层,…如此下去,直到最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是______.
问题描述:
有两副扑克牌,每副牌的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,1,2,3,…J,Q,K的顺序排列,某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起,然后从上到下把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层,…如此下去,直到最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是______.
答
知识点:考查推理与论证;理解操作方法是解决本题的突破点;得到所剩牌的规律是解决本题的难点.
根据题意,如果扑克牌的张数为2、22、23、2n,那么依照上述操作方法,剩下的一张牌就是这些牌的最后一张,
例如:手中只有64张牌,依照上述操作方法,最后只剩下第64张牌,
现在手中有108张牌,多出108-64=44(张),如果依照上述操作方法,先丢掉44张牌,那么此时手中恰有64张牌,而原来顺序的第88张牌恰好放在手中牌的最底层,这样,再继续进行丢、留的操作,最后剩下的就是原顺序的第88张牌,
∴按照两副扑克牌的花色排列顺序88-54-2-26=6,
∴所剩的最后一张牌是第二副牌中的方块6.
故答案为:第二副牌中的方块6.
答案解析:经过实验可知,扑克牌为2n张时,总能剩下牌的最后一张,那么108张牌,先数出44张后,还剩26张,那么数出44张后的最后一张牌就是所剩的牌.
考试点:推理与论证.
知识点:考查推理与论证;理解操作方法是解决本题的突破点;得到所剩牌的规律是解决本题的难点.