有两付扑克牌,每付牌的排列循序均按头两张是大王,小王,然后是黑桃,红桃,方块梅花四种花色排列,每种花色的牌又按1,2,3,…,J,Q,K顺序排列.某人把按上述排列的两付扑克牌上下叠放在一起,然后把第一张牌丢掉,把第二张牌放在最底层,再第三张牌丢掉,把第四张牌放在最底层,…,如此进行下去,直到最后只剩下一张牌,试问所剩一张牌是哪一张?
问题描述:
有两付扑克牌,每付牌的排列循序均按头两张是大王,小王,然后是黑桃,红桃,方块梅花四种花色排列,每种花色的牌又按1,2,3,…,J,Q,K顺序排列.某人把按上述排列的两付扑克牌上下叠放在一起,然后把第一张牌丢掉,把第二张牌放在最底层,再第三张牌丢掉,把第四张牌放在最底层,…,如此进行下去,直到最后只剩下一张牌,试问所剩一张牌是哪一张?
答
先看只有2n张牌时的情况,按此规则丢牌,
第一轮丢掉1、3、5…
第二轮丢掉2、6、10…
第三轮丢掉4、12、20…
…
最后留下的一张牌一定是2n.
此题中,我们只要丢牌直至剩下64张的时候,此时最底下的一张牌就是最后会留下来的.
108-64=44.
即我们要丢弃44张牌,也就是说,当我们按规定丢弃44张牌时,把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下.这张牌也将会是最后留下的那张牌.
所以这张牌是:88-54-2-26=6(54为第一副牌,2为第二副牌的大小王,26为第二副牌的黑桃、红桃).即为方块6.
答案解析:根据只有2n张牌时的情况时,按此规则丢牌:第一轮丢掉1、3、5…,第二轮丢掉2、6、10…,第三轮丢掉4、12、20…,最后留下的一张牌一定是2n,然后计算出我们要丢弃的牌数,也就是说,当我们按规定丢弃44张牌时,把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下.这张牌也将会是最后留下的那张牌.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:此题主要考查数字的变化类这一知识点,通过此类题目的练习,可以拓宽学生的知识面,同时利用培养学生的抽象思维.