已知a的平方+b的平方=5分之2乘ab,且a大于b大于0,则a-b分之a+b的值为
问题描述：
已知a的平方+b的平方=5分之2乘ab,且a大于b大于0,则a-b分之a+b的值为
答
已知a²+b²=(2/5)ab，且a>b>0，则(a+b)/(a-b)的值为?
将a²+b²=(2/5)ab的两边同除以ab，得(a/b)+(b/a)=2/5；
令a/b=u，则b/a=1/u，代入上式得u+(1/u)=2/5；去分母得5u²+5=2u，
也就是有5u²-2u+5=0，由于其判别式Δ=4-100事实上，题目给的条件不合理。因为a，b都是正数，因此a²+b²≧2ab；而题目给的
条件却是a²+b²=(1/5)(2ab)，a，b两数的平方和是其最小数的1/5，因此在实数范
围内，不存在这样的正数a和b。
答
∵a²+b²=5ab/2
∴2a²-5ab+2b²=0
∴a=2b b=2a
∴(a+b)/(a-b)=3b/b=3或者3a/(-a)=-3