设α,β是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根α,β均大于1的什么条件?
问题描述:
设α,β是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根α,β均大于1的什么条件?
答
根据韦达定理得:a=α+β,b=αβ,判定条件是p:a>2b>1结论是q:α>1β>1;(还要注意条件p中,a,b需满足的大前提△=a2-4b≥0)(1)由α>1β>1,得a=α+β>2,b=αβ>1∴q⇒p(2)为了证明p⇒q,可以举出...