七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是( )A. 1440B. 3600C. 4320D. 4800
问题描述:
七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是( )
A. 1440
B. 3600
C. 4320
D. 4800
答
∵甲、乙两人必需不相邻,
∴先排列其它5个人,共有A55种结果,
再在五个人形成的6个空中选2个位置排列,共有A62种结果,
∴不同的排法的种数是A55A62=3600
故选B.
答案解析:由于甲、乙两人必需不相邻,先排列其它5个人,共有A55种结果,出现6个空,从这6个空中选出2个空排上甲、乙即可写出结果.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.属中档题.