边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______．
问题描述：
边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______．
答
由题意可得该等边三角形的高为
．因而A点坐标（1，2）或（1，-2）．可设抛物线方
3
2
程为y2=2px（p≠0）．A在抛物线上，因而p=±
．因而所求抛物线方程为y2=±
3
12
x．
3
6
故答案 y2=±
x．
3
6
答案解析：题干错误：边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴？，不可能啊
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．