同一直线上有A.B.C.D四点,已知AD=9分之5 DB,AC=5分之9 CB,且CD=4cm,求AB的长.（有因为所以的那种）

因为AD=5/9DB 则BD=9/5AD
(1)当B在D的右边时
有AB=AD+DB=14/5AD
因为AC=9/5CB
①当B在C的右边时
有AB=AC+CB=14/5BC
所以AD＝BC
AC＝AD+DC＝BC+DC
即9/5CB＝CB+4得BC＝5
所以AB＝14
②当B在C的左边时
有AB＝AC－BC＝4/5BC
所以AD/BC=2/7
DC=DB+BC=DB+7/2AD=9/5AD+7/2AD
解得AD=40/53
AB=112/53
(2)同理当B在D的左边时
可得AB＝2/7
或AB=112/53
祝学习进步！！！

AD=5cm，DB=9cm，AB=AD+DB=14cm

因为AD=5/9DB 则BD=9/5AD(1)当B在D的右边时有AB=AD+DB=14/5AD因为AC=9/5CB①当B在C的右边时有AB=AC+CB=14/5BC所以AD＝BCAC＝AD+DC＝BC+DC即9/5CB＝CB+4得BC＝5所以AB＝14②当B在C的左边时有AB＝AC－BC＝4/5BC所以AD/...

第一种：A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB
AB=AD+DB=5/9DB+DB，所以DB=9/14AB，AD=5/14AB
AB=AC+CB=9/5CB+CB，所以CB=5/14AB，AC=9/14AB
所以CD=AC-AD=2/7AB=4，AB=3.5*CD=14
第二种：C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB
AB=BD-AD=BD-5/9BD，所以BD=9/4AB，AD=5/4AB
AB=AC-BC=9/5CB-CB，所以BC=5/4AB，AC=9/4AB
所以CD=CB+AB+AD=5/4AB+AB+5/4AB=7/2AB，AB=8/7
第三种：C-B-D-A 即AD+DB=AB=AC-BC
AB=AD+DB=5/9DB+DB，所以DB=9/14AB，AD=5/14AB
AB=AC-BC=9/5CB-CB，所以BC=5/4AB，AC=9/4AB
所以CD=BC+BD=5/4AB+9/14AB=53/28AB，AB=112/53
第四种：D-A-C-B 即BD-AD=AB=AC+BC
AB=BD-AD=BD-5/9BD，所以BD=9/4AB，AD=5/4AB
AB=AC+CB=9/5CB+CB，所以CB=5/14AB，AC=9/14AB
所以CD=AD+AC=5/4AB+9/14AB=53/28AB，AB=112/53
所以AB长为14或8/7或112/53三种，而一共有4种图形（后两种情况结果一样）