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等差数列{an}中,已知ak+a(k+1)+a(k+2)+a(k+3)+a(k+4)=A,则

分类: 作业答案 • 2022-07-18 14:41:47

问题描述：

答

ak+a(k+1)+a(k+2)+a(k+3)+a(k+4)=A
[ak+a(k+4)]+[a(k+1)+a(k+3)]+a(k+2)=A
2a(k+2)+2a(k+2)+a(k+2)=A
5a(k+2)=A
a(k+2)=A/5

等差数列{an}中,已知ak+a(k+1)+a(k+2)+a(k+3)+a(k+4)=A,则
前n个自然数的m次幂的和的一般公式已知n求s=0^k+1^k+2^k+...+n^k的和的一般性公式目前我已知对指定n的公式的求和的方法。包括二项式定理，等差数列求和，等知识。用一条通用共式：n^k-(n-1)^k=...(用二项式定理展开得到，此处就不给出了），将此等式1写到n，相加可得n^k=...(右边是最高次为n^(k-1)的多项式），那么我们可以自然数的前k-1次的和提出，剩下的是k-2次至1次的求和，而这些已经由上一步得出。实例如下：求自然数的平方和：第一条公式：0^1+1^1+2^1+3^1+...+n^1=1/2*n^2+1/2*n令等式k^3-（k-1)^3=3k^2-3k+1将之从一至n写n条：n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1...1^3-0^3=3*1^2-3*1+1将这n条相加得：n^3=3*(0^2+1^2+2^2+...+n^2)-3(0+1+2+3+...+n)+n将所求记作s2,则s2=n^
4锛庡凡鐭モ柍ABC鐨勪袱杈笰B,AC鐨勯暱鏄?叧浜巟鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋媥2-锛?k+3锛墄+k2+3k+2=0鐨勪袱涓?疄鏍癸紟绗?笁杈笲C闀夸负5锛（1）k为何值，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．（2）k为何值，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．4．解析：设AB，AC长分别为a，b，则a+b=2k+3，ab=k2+3k+2=（k+1）（k+2） ∴ 或不妨设a=k+1，b=k+2． ∵a2+b2=552， ∴k2+2k+1+k2+4k+4=25． ∴k=2或k=-5．∵k+1>0，k+2>0， ∴k只能取2．（2）△ABC为等腰三角形，若AB=AC，则a=b，k+1=k+2不成立． ∴必是AB，AC中某一条与BC相等，即5是方程的一根．若k+1=5，k=4. ...1三角形三边5，5，6，周长为16 若k+2=5，k=3，...2三角形三边为5，5，4，周长为14当将k=3与k=4带入原方程解方程，会得到
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