将二次积分I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.转化成Y型域后为0≤y≤√π y^2≤x≤π ,积分的时候始终不对总有个sin y^2)/y积不出来.感激不尽!
问题描述：
将二次积分I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.
转化成Y型域后为0≤y≤√π y^2≤x≤π ,积分的时候始终不对总有个sin y^2)/y积不出来.感激不尽!
答
用公式编辑器比较麻烦,我就口述一下：
先化为一次积分,再将积分写成π∫-∫y的两部分
接着令y^2=t,将含π的那部分积分变量代换得到∫1,再令u=π-t,对∫1再次变量代换,得到∫2,联立∫1和∫2求到含π的那部分,综合含y的那部分,就求到结果了