椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积?
问题描述：
椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积?
答
x^2/4+y^2=1不妨设A(2,0)等腰直角三角形则三角形关于x轴对称所以腰和x轴夹角是45所以一条腰是y=tan45(x-2)=x-2代入5x^2-16x+12=0(x-2)(5x-6)=0x=2就是A所以x=6/5,y=x-2=-4/5所以另一个顶点是B(6/5,4/5)则直角边AB^2=...