若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是(  )A. 12和2B. 3和4C. 4和6D. 4和8

问题描述:

若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是(  )
A. 12和2
B. 3和4
C. 4和6
D. 4和8

如图,过点C作CF∥BD,交AB延长线于点F,
∴四边形BFCD为平行四边形,
∴CF=BD,
∴在△AFC中:AC-CF<AF<AC+CF,即AC-BD<2AB<AC+BD,
∵AB=5,
∴选项中只有D中的数据能满足此关系:8-4=4<5×2<8+4=12,
故选D.
答案解析:作辅助线,再根据三角形的三边关系求出两条对角线的长.
考试点:平行四边形的性质;三角形三边关系.


知识点:本题通过作辅助线,把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中,利用三角形三边关系求解.