定积分证明题证明:t×∫e^(-t^2×x^2)dx (上限1下限0)= ∫e^(-x^2)dx (上限t下限0)
问题描述:
定积分证明题
证明:
t×∫e^(-t^2×x^2)dx (上限1下限0)= ∫e^(-x^2)dx (上限t下限0)
答
令u=tx.
则du=tdx
t×∫e^(-t^2×x^2)dx
=t∫e^(-u^2)dx =∫e^(-u^2)du=∫e^(-x^2)dx
u的上限t下限0
有不懂的地方可以百度hi我.