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方程x1×3+x3×5+…+x2007×2009=2008的解是（　　） A.2007 B.2009 C.4014 D.4018

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:33:38

问题描述：

方程

x

1×3

+

x

3×5

+…+

x

2007×2009

=2008的解是（　　）
A. 2007
B. 2009
C. 4014
D. 4018

答

原方程可以等价为：

1

2

x（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2007

-

1

2009

）=2008
即：

1

2

x（1-

1

2009

）=2008，

1

2

x×

2008

2009

=2008
解之得：x=2×2009=4018．
故选D．