三角形不等式证明

问题描述:

三角形不等式证明
麻烦证明一下以下两个不等式:
①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│
②│a│-│b│≤│a-b│≤│a│+│b│

①利用 -a≤│a│≤a,-b≤│b│≤b,
即 -│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得 -(│a│+│b│)≤a+b≤│a│+│b│
即 │a+b│≤ │a│+│b│
将b换成 -b 即可得到②式请问,怎么会有 -│a│≤a≤│a│?,不应该a=|a|或者a=-|a|吗?a=|a|或者a=-|a| 是完全正确的,那么若是任意取一个数a,它绝对不会大于|a|,也绝不会小于-|a| ,即a的取值范围是 -│a│≤a≤│a│(不小于一个负数,也不超过一个正数) PS:很抱歉,回答时第一行写错了,请从第二行看起。