3的一乘方＝3 3的平方＝9 3的立方＝27 3的4乘方＝81．．．．．．3的2005乘方的末尾数字是多少?为什么?
问题描述：
3的一乘方＝3 3的平方＝9 3的立方＝27 3的4乘方＝81．．．．．．
3的2005乘方的末尾数字是多少?为什么?
答
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
说明它的尾数是由“3971”来循环
2005/4=501（次）。。。1
第一个是3
所以3的2005乘方的末尾数字是3
答
每隔4个为3,9,7,1,也就是3的2004乘方尾数为1,所以3的2005乘方的末尾数字是3
答
3的一次方=3
3*3=9
3*3*3=27
3*3*3*3=81
3*3*3*3*3=243
3*3*3*3*3*3=729
3*3*3*3*3*3*3=2187
注意观察每一条得数的末尾数字
是3 .9.7.1 每四个数循环一次
用2005/4得501余1 因此末尾数为3
试用最后一条得数为2187的式子检验这个规律
3的7次方=2187
7/4得1余3 末尾数为7
答
2005/4=501....1
3的一乘方＝3
3的2005乘方的末尾数字是3
答
可发现3的N次方的末尾数字,以4为周期
重复着3,9,7,1
因为2005 = 501*4 +1
所以
3的2005乘方的末尾数字是3