列方程解应用题:汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2009年盈利1500万元,到2011年盈利2160万元,且从2009年到2011年,每年盈利的年增长率相同.(1)该公司2009年到2011年每年盈利的年增长率是多少?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2012年盈利多少万元?
问题描述:
列方程解应用题:
汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2009年盈利1500万元,到2011年盈利2160万元,且从2009年到2011年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2009年到2011年每年盈利的年增长率是多少?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2012年盈利多少万元?
答
(1)设该公司每年盈利的年增长率是x.
根据题意得1500(1+x)2=2160
解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)
答:该公司2009年到2011年每年盈利的年增长率是20%.
(2)2160(1+0.2)=2592
答:预计2012年盈利2592万元.
答案解析:(1)设该公司每年盈利的年增长率是x,根据题意列出等量关系进行求解即可;
(2)相等关系是:2012年盈利=2011年盈利×(1+盈利年增长率).
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题的关键是需求出从2009年到2011年每年盈利的年增长率.等量关系为:2009年盈利×(1+年增长率)2=2160.