高数中的无穷小用无穷小的定义证明,当n无穷大的时候,n∧2/2∧n是无穷小
问题描述：
高数中的无穷小
用无穷小的定义证明,当n无穷大的时候,n∧2/2∧n是无穷小
答
n∧2/2∧n是 ∞/∞型，根据罗比塔法则，分别对分子分母求导可得到2n/n·2^(n-1)=1/2^(n-2)
当n→ ∞时，分母趋向于 ∞，则分式趋向于0
答
lim Xn=a: 对于任意的ε>0, 存在正整数N,当n>N时,有|Xn-a|