指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型f(x)=sinx/|x|,x≠01,x=01/x+7,－∞＜x＜－ 7F(x)= x-1,－7≤x≤1(x-1)sin(1/x-1),1＜x＜∞1+x2 ,x≥2F(x)= 2x+1,2＞x≥10 ,x＜1

分类: 作业答案 • 2022-07-17 18:38:09

问题描述：

指出下列的函数的连续区间,间断点及其类型
f(x)=sinx/|x|,x≠0
1,x=0
1/x+7,－∞＜x＜－ 7
F(x)= x-1,－7≤x≤1
(x-1)sin(1/x-1),1＜x＜∞
1+x2 ,x≥2
F(x)= 2x+1,2＞x≥1
0 ,x＜1

答

（1）连续区间为（0,+∞）,间断点为x=0,为第一类间断点（跳跃间断点）.左极限为-1,右极限为1,所以是第一类间断点中的跳跃间断点（2）连续区间为(-7,+∞）,间断点为x=-7,为第二类间断点（无穷间断点）.左极限为-∞,...