长方体中过1个顶点的3条棱长之和为42cm,且长宽高之比为3:2:1,求棱长和体积.
问题描述：
长方体中过1个顶点的3条棱长之和为42cm,且长宽高之比为3:2:1,求棱长和体积.
答
长为21cm，宽为14cm，高为7cm。体积为2058立方厘米。
答
设 长为x 宽为y 高为z
则：x+y+z=42 x：y：z=3:2:1
解得：x=21 y=14 z=7 体积=21*14*7=2058
答
过1个顶点的3条棱长分别是长、宽、高
长=42×3/(3+2+1)=42×1/2=21厘米
宽=42×2/(3+2+1)=42×1/3=14厘米
高=42-21-14=7厘米
体积=21×14×7=2058立方厘米