(2012+a)(2011+a)=2010求(2012+a)^2+(2011+a)^2=

问题描述:

(2012+a)(2011+a)=2010求(2012+a)^2+(2011+a)^2=

(2012+a)^2+(2011+a)^2
=(2012+a)^2+(2011+a)^2-2(2012+a)(2011+a)+2(2012+a)(2011+a)
=[(2012+a)-(2011+a)]^2+2(2012+a)(2011+a)
=1^2+2(2012+a)(2011+a)
=1+2×2010
=4021

(2012+a)^2+(2011+a)^2=(2012+a)^2+(2011+a)^2-2(2012+a)(2011+a)+2(2012+a)(2011+a)=[(2012+a)-(2011+a)]^2+2(2012+a)(2011+a)=1^2+2(2012+a)(2011+a)=1+2×2010=4021